Fizika zgrade u 12 mjeseci – kalendar 2027 KEINDL BAU

Za 2027. KEINDL BAU svojim suradnicima, projektantima i investitorima poklanja kalendar koji je ujedno mali priručnik fizike zgrade. Svaki mjesec donosi jednu temu: od toplinskog zračenja i toplinskih mostova, preko zrakopropusnosti, vlage i kondenzacije, do zvuka i zbrajanja razina buke. Uz svaku temu je osnovna formula s objašnjenjem oznaka i normom na koju se oslanja.

Ispod svake lekcije stoji po jedna rečenica iz mojih priča, najviše iz Defektoskopa. Fizika zgrade nije samo proračun, nešto se od nje vidi i u svakodnevnom životu.

Sadržaj

1. Toplinsko zračenje (siječanj)

2. Infracrveno zračenje (veljača)

3. Provođenje topline (ožujak)

4. Ovojnica i toplinski mostovi (travanj)

5. Zrakopropusnost (svibanj)

6. Provjetravanje (lipanj)

7. Unutarnji toplinski dobici (srpanj)

8. Hlađenje (kolovoz)

9. Površinska vlaga i plijesan (rujan)

10. Kondenzacija i inje (listopad)

11. Zvuk i buka (studeni)

12. Zbrajanje razina buke (prosinac)

1. Toplinsko zračenje

Svako tijelo toplije od apsolutne nule zrači energiju, i to bez posrednika – čak i kroz vakuum. Gustoća toka zračenja raste s četvrtom potencijom apsolutne temperature. Na tome se temelji termografija.

M = ε · σ · T⁴

M – izlazna gustoća toka zračenja plohe [W/m²]; ε – emisivnost plohe (0…1); σ = 5,67 · 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) – Stefan-Boltzmannova konstanta; T – termodinamička temperatura [K]

Mama me je počela puštati da se igram u mraku. (Vanja Keindl, Defektoskop)

2. Infracrveno zračenje

Plohe na sobnoj temperaturi zrače nevidljivo, infracrveno. Valna duljina najjačeg zračenja obrnuto je razmjerna apsolutnoj temperaturi. Obično staklo to zračenje ne propušta, pa termografska kamera kroz prozor ne vidi – snima samo staklo i odraze.

λ_max = 2898 µm·K / T

λ_max – valna duljina najjačeg zračenja [µm]; T – termodinamička temperatura [K]; zid na 20 °C (293 K): λ_max ≈ 9,9 µm

Doduše, ne vidim kroz staklo. (Vanja Keindl, Defektoskop)

3. Provođenje topline

Toplina putuje kroz materijal od toplije prema hladnijoj strani i za to joj treba vrijeme. Brzinu prodiranja određuje toplinska difuzivnost a: što je manja, zid sporije reagira. Na tome počiva toplinska tromost zgrade (HRN EN ISO 13786).

∂θ/∂t = a · ∇²θ, a = λ / (ρ · c)

θ – temperatura [°C]; t – vrijeme [s]; a – toplinska difuzivnost [m²/s]; λ – toplinska provodljivost [W/(m·K)]; ρ – gustoća [kg/m³]; c – specifični toplinski kapacitet [J/(kg·K)]

Ako se toplina širi u prostoru i vremenu, a ne možemo je mjeriti direktno, onda ni vrijeme ne možemo mjeriti direktno. (Vanja Keindl, Defektoskop)

4. Ovojnica i toplinski mostovi

Kroz zidove, krov i prozore toplina prolazi razmjerno U-vrijednosti, površini i razlici temperatura. Na spojevima – oko prozora, kod konzolnih balkona, na spoju međukatne konstrukcije i vanjskog zida – gubitak je veći. To su linijski toplinski mostovi i dodaju se kao ψ·l.

H_D = Σ U·A + Σ ψ·l [W/K]

H_D – koeficijent transmisijskog toplinskog gubitka [W/K]; U – koeficijent prolaska topline [W/(m²·K)]; A – površina [m²]; ψ – linijski koeficijent prolaska topline [W/(m·K)]; l – duljina toplinskog mosta [m] (HRN EN ISO 13789, HRN EN ISO 14683)

Volim sezonu grijanja. Promatram boje na zidu oko radijatora i one u obliku prstiju na ruci koje se provlače kroz ulazna vrata i doprozornike. (Vanja Keindl, Defektoskop)

5. Zrakopropusnost

Kroz pukotine u ovojnici zrak struji nekontrolirano i odnosi toplinu. Zrakopropusnost se ispituje metodom razlike tlakova (Blower Door): ventilator u vratima stvara razliku tlakova, a protok zraka preračunava se na 50 Pa.

n₅₀ = V̇₅₀ / V [h⁻¹]

n₅₀ – broj izmjena zraka pri 50 Pa; V̇₅₀ – protok zraka pri 50 Pa [m³/h]; V – unutarnji obujam zraka [m³]; TP RUE: n₅₀ ≤ 3,0 h⁻¹ bez, ≤ 1,5 h⁻¹ s mehaničkim uređajem za provjetravanje (HRN EN ISO 9972)

I račun za plin je ogroman. Rekao sam mami da moramo napuhati kuću. (Vanja Keindl, Defektoskop)

6. Provjetravanje

Zrak u prostoriji mora se izmjenjivati, a svaki kubni metar hladnog vanjskog zraka treba zagrijati. Gubitak raste s brojem izmjena zraka i s razlikom temperatura.

Φ_V = 0,34 · n · V · (θ_i − θ_e) [W]

Φ_V – toplinski gubitak provjetravanjem [W]; n – broj izmjena zraka [h⁻¹]; V – unutarnji obujam zraka [m³]; θ_i, θ_e – unutarnja i vanjska temperatura [°C]; 0,34 Wh/(m³·K) – volumni toplinski kapacitet zraka (ρ·c)

Prozore zimi koristim isključivo za prozračivanje. (Vanja Keindl, Defektoskop)

7. Unutarnji toplinski dobici

Ljudi, rasvjeta i uređaji griju prostor. Čovjek odaje toplinu ovisno o aktivnosti: pri sjedenju oko 100 W, pri trčanju više od 800 W.

1 met = 58,2 W/m²

met – jedinica metaboličke stope po m² površine tijela; odrasla osoba ima oko 1,8 m² površine tijela (HRN EN ISO 8996)

Ljeti ih držim otvorene i promatram ljude. Vidim koliko dugo je netko trčao, hodao ili vježbao u teretani. (Vanja Keindl, Defektoskop)

8. Hlađenje

Kad unutarnji i sunčevi dobici nadmaše gubitke, zgradu treba hladiti. Tako je u uredu punom ljudi i računala. Najučinkovitije je sunčeve dobitke spriječiti vanjskim zasjenjenjem.

Q_C,nd = (Q_int + Q_sol) − η_C,ls · (Q_Tr + Q_Ve)

Q_C,nd – potrebna toplinska energija za hlađenje; Q_int, Q_sol – unutarnji i sunčevi dobici; Q_Tr, Q_Ve – transmisijski i ventilacijski gubici; sve u kWh, η_C,ls – faktor iskorištenja gubitaka (HRN EN ISO 13790)

Napisao sam da peradarnik ne treba grijati. Samo hladiti, kao onaj u Ivaniću. Nagurani su i razvijaju toplinu dvanaest puta veću nego ljudi, žarulje i računala u uredu. (Vanja Keindl, Defektoskop)

9. Površinska vlaga i plijesan

Zrak uvijek nosi vodenu paru. Uz hladnu unutarnju površinu relativna vlažnost raste; ako se dulje drži iznad 80 %, raste plijesan. Faktor temperature unutarnje površine f_Rsi pokazuje koliko je ploha topla [–].

f_Rsi = (θ_si − θ_e) / (θ_i − θ_e)

θ_si – temperatura unutarnje površine; θ_i, θ_e – unutarnja i vanjska temperatura [°C]; mora biti f_Rsi ≥ f_Rsi,min (HRN EN ISO 13788)

Nisam znao govoriti, ali uporno sam pokazivao na strop i urlao. Dan iza toga na tom se mjestu pojavila mrlja. (Vanja Keindl, Defektoskop)

10. Kondenzacija i inje

Kad temperatura plohe padne ispod rosišta zraka, vodena para se na njoj kondenzira. Ako je pritom ploha hladnija od 0 °C, para prelazi izravno u led i nastaje inje. Isto se događa unutar konstrukcije – provjerava se Glaserovim postupkom (HRN EN ISO 13788).

φ · p_sat(θ_i) > p_sat(θ_si)

φ – relativna vlažnost zraka [–]; p_sat – tlak zasićenja vodene pare [Pa] (nad ledom ako je θ_si < 0 °C); θ_i – temperatura zraka; θ_si – temperatura plohe [°C]

Vlaga se u dodiru s hladnim zrakom časkom u mraz pretvori i zarobi jato leptira u golemoj kopreni koja je sunce zaklonila. (Vanja Keindl, Staklenik)

11. Zvuk i buka

Zvuk je titranje koje se širi zrakom ili konstrukcijom; u zraku ga uho osjeća kao promjenu tlaka. Uho čuje od 20 µPa do više od 20 Pa, pa se razina izražava logaritamski, u decibelima. Buka je neželjen ili štetan zvuk.

L_p = 20 · lg (p / p₀) [dB]

L_p – razina zvučnog tlaka [dB]; p – efektivna vrijednost zvučnog tlaka [Pa], p₀ = 20 µPa – referentni zvučni tlak (približno prag čujnosti)

Pitanje je u kom trenutku i na kojem mjestu zvuk postaje štetan pa se više ne naziva zvuk, nego buka. (Vanja Keindl, Zrak)

12. Zbrajanje razina buke

Decibeli se ne zbrajaju kao obični brojevi. Dva izvora jednake razine daju 3 dB više, deset jednakih 10 dB više, a izvor tiši za 10 dB ukupnu razinu povisi za manje od 0,5 dB.

L_uk = 10 · lg Σ 10^L_i/10  [dB]

L_uk – ukupna razina [dB]; L_i – razina pojedinog izvora [dB]; vrijedi za neovisne (nekoherentne) izvore; 50 dB + 50 dB = 53 dB

Zrak može biti zagađen bukom i štetnim plinovima. (Vanja Keindl, Zrak)

Fizika zgrade u praksi

KEINDL BAU iz Zagreba izrađuje elaborate racionalne uporabe energije i toplinske zaštite, elaborate zaštite od buke i energetske certifikate zgrada. Ako vam za projekt treba fizika zgrade, javite se: vanja@keindlbau.eu, 01 6110 205.

Vanja Keindl, dipl. ing. građ.